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（1）因为方程有两个不相等的实根，而方程的两根是矩形的边长，
因此方程有两个不相等的正根 ，
所以（1）判别式=(k+1)^2-4*(k^2/4+1)>0 ，======> k>3/2
（2）两根之和=k+1>0 ，======> k> -1
（3）两根之积=k^2/4+1>0 ，======> k∈R
所以，取交集得 k 的取值范围是 ｛k | k>3/2｝。
（2）因为矩形的周长为 6，所以方程两根之和为 3 ，
即 k+1=3 ，解得 k=2 。
已知关于x的一元二次方程ax?+bx+c=0(a≠0)的系数满足a+b+c=0,则次方程必有一根
已知关于x、y的方程组： 括号 x+2y=10，与 括号：2x-y=5
. . ax+by=1 bx+ay=6
得解相同，求（a+b）^2011 的值.
解：x+2y=10， （1）
. 2x-y=5 （2）
（1）+（2）*2 得：5X= 20，X=4，
y=3
把X=4， y=3分别代入ax+by=1 和 bx+ay=6得：
4a + 3b = 1 （3）
4b+ 3a = 6 （4）
（3）+（4）得： a +b=1，
所以（a+b）^2011 =1。
已知关于x的一元二次方程ax?+bx+c=0(a≠0)的系数满足a+b+c=0,则次方程必有一根x=1，若a+c=b则必有一根为x=-1
直接把x=1或x=-1代入方程可得。
或：以有一根为x=-1为例（x=1的方法一样）
过程：
a+c=b，得c=b-a
ax?+bx+b-a=0
十字相乘法分解因式：
a b-a
╳
1 1
(ax+b-a)(x+1)=0
ax+b-a=0或x+1=0
得其中一根x=-1
所以有一根为-1
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