求cos2a的等价无穷小是什么？

刑国娟 • • 娱乐资讯• 阅读 10

用二倍角公式：

cos2a=1-2sin?a

1-cos2a=2sin?a

所以：

1-cosx=2sin?(x/2)~2×(x/2)?~x?/2

所以：

1-cosx的等价无穷小为x?/2

正切形式

（1）公式

（2）推导过程

用tana表示sin2a,cos2a 我知道就是那个万能公式.可是怎么推导出来的呢?

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1、cos2α = 2(cosα)^2 ? 1

2、cos2α = 1 ? 2(sinα)^2

3、cos2α = (cosα)^2 ? (sinα)^2

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

推导：

tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

2倍角变换关系

二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

sin2a=2sinacosa=2(sina/cosa)*(cosa)^2=2tana*1/(seca)^2=2tana/(1+(tana)^2)cos2a=1-2(sina)^2=1-2(sina/cosa)^2*(cosa)^2=1-2(tana)^2/(seca)^2=1-2(tana)^2/(1+(tana)^2)=(1-(tana)^2)/(1+(tana)^2)

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    刑国娟 2025年08月21日

    我是千泰号的签约作者“刑国娟”

  • 刑国娟
    刑国娟 2025年08月21日

    本文概览：用二倍角公式：cos2a=1-2sin?a1-cos2a=2sin?a所以：1-cosx=2sin?(x/2)~2×(x/2)?~x?/2所以：1-cosx的等价无穷小为x?/...

  • 刑国娟
    用户082109 2025年08月21日

    文章不错《求cos2a的等价无穷小是什么？》内容很有帮助