利用抽水试验资料确定越流系统的参数

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（一）配线法

1.原理

在定流量抽水条件下，所作的lgs-lgt曲线与标准曲线形状相同，只是两者的坐标轴间产生了位移和而已。

2.操作步骤

1）在双对数坐标纸上绘标准曲线，见附图2；

2）在另一同模数的透明双对数坐标纸上绘s-t实测曲线；

3）保持两坐标轴彼此平行，使两曲线在一组线上重合，如图4-14。

4）任选匹配点记下对应坐标：，［s］，［t］，将其分别代入式（4-24）及式（4-24a），可以计算含水层参数T及μ*：

图4-14 越流含水量的配线法

地下水动力学

5）已知和r可求B及K1/M1

地下水动力学

（二）拐点法

1.原理

（1）求拐点斜率

将式（4-24）对lgt求导数，得

地下水动力学

由式（4-26）看出，同一观测孔的s-lgt曲线的斜率变化规律是由小到大，再由大变小，存在着拐点，点（p）的位置由s对lgt的二阶导数为零求出。则

地下水动力学

故在拐点处有：

地下水动力学

拐点时间

地下水动力学

拐点的u值，

地下水动力学

将式（4-28）代入式（4-26），得拐点处切线的斜率为：

地下水动力学

（2）求拐点处降深sp

把式（4-28）代入式（4-24）得：

地下水动力学

根据式（4-24），，经变量代换：

地下水动力学

将式（4-30）与式（4-31）相加得：

地下水动力学

式（4-32）表明拐点处降深为最大降深的一半，如图4-15所示。

（3）建立拐点处降深（sp）与斜率（ip）的关系式

用式（4-29）除以式（4-32）得：

地下水动力学

该式的右端值已列入表4-7中。

表4-7 ex，K（x），exK（x），-Ei（-x）和-Ei（-x）ex的数值表

续表

2.步骤

（1）有一个观测孔时

①在单对数坐标纸上绘s-lgt曲线，用外推法确定最大降深值（smax），如图4-15所示，再用式（4-32）求sp；②由sp确定拐点（p）的位置，并从图上读出拐点出现的时间tp值；③作p点处曲线的切线并确定其斜率ip；④根据式（4-33）求出有关数据后，查表4-7确定，值；⑤根据求B，；⑥求T，；⑦求μ*，；⑧求；⑨验证，因图解的sp，smax有较大的随意性而产生误差，所以必须验证。将所求的μ*，，T，B等代入式（4-24），并给出t不同值，计算水位降深s值。之后将计算值与实际值对比，若不吻合，应重新确定最大降深值smax，再求μ*，，T，B等值。直到计算的降深与实际降深值吻合为止。

图4-15 s-lgt曲线

（2）有多个观测孔时

原理：将两边取对数：

地下水动力学

该式表明r与lgip呈直线关系，利用观测孔资料可绘r-lgip曲线，用其求取参数。

步骤：绘制每个孔的s-lgt曲线，见图4-16，并从图上确定每条曲线直线段的斜率ip近似地代替拐点斜率；根据各孔的斜率ip作r-lgip曲线，如图4-17所示，应为一直线。取其斜率，得：，；将图4-17中的直线延长交横坐标于一点，读得r=0时的（ip）0值，把该值代入式（4-34），得：r=0，，；；将所得T和B代入式（4-32），计算出不同观测孔的拐点处降深：。利用sp在曲线上读得tp值，代入式（4-27）得：μ*= ，将各孔的μ*取平均值，可认为是渗流域内含水系统的μ*。

图4-16 各观测孔的s-lgt曲线

图4-17 r-lgip曲线

（一）用二层量板解释二层曲线

由于野外实测曲线是绘在模数为6.25 cm的双对数坐标纸上，纵坐标为lg ρs，横坐标为lg，故实测曲线可用下式表示：

地电场与电法勘探

图2-1-35 用二层量板解释二层曲线

将实测曲线与理论量板保持坐标轴彼此平行进行对比，如图2-1-35所示，当一条理论曲线与实测曲线重合时，分析式（2-1-61）和（2-1-82），可知理论曲线的原点在实测曲线坐标系中的横坐标为h1，纵坐标为ρ1。再根据右支渐近线的μ2值，便可计算出ρ2 =ρ1·μ2。

当实测曲线均匀分布于两条理论曲线之间时，则需用对数内插法，按对数坐标规律进行内插，确定层参数。

（二）用二层和三层量板解释三层曲线

用量板解释三层曲线时，先用二层量板解释曲线首支（左支），求得第一电性层的厚度h1和电阻率ρ1，当曲线首支渐近线较明显时，可从首支渐近线求得ρ1值。然后，再利用三层量板求第二电性层的厚度h2。由于第二层存在等值现象，故解释三层曲线时，要求已知ρ2，否则只能求出第二层h2、ρ2的粗略近似值或其变化范围。

为了正确地选择量板，还需知道ρ3，以确定μ3。如尾支渐近线明显，则可由实测曲线得到ρ3，若ρ3估计不准，将影响定量解释精度。

现用已知ρ2=18.5 Ω·m、ρ3=750 Ω·m的实测三层曲线，以图2-1-36来说明解释步骤。

（1）求ρ1、h1。将实测曲线描在透明双对数纸上，用相应二层曲线与实测曲线左支对比，当某条二层理论曲线之渐近线与已知参数ρ2一致，且与实际曲线左支重合最好时（轴彼此平行），记下二层量板坐标原点在实际曲线中的位置〔图2-1-36（a）〕，其纵坐标值为ρ1=370 Ω·m，横坐

标值为h1 =22 m，故μ2 ==。

（2）选择量板。参数μ2 =μ3==40.5，即实际曲线应在H——40.5 三层量板中，但该量板在量板册中没有，这时应选量板册中其参数相近的四组量板 H——15、H——50、H——15、H——50进行内插解释，但考虑到本例中μ2 =较接近，估计应在等值作用范围以内，故只选择前两种量板作内插解释〔图2-1-36（b）〕。

图2-1-36 三层曲线的量板解释

（3）对比曲线。以实测曲线与所选三层量板进行对比，找出与实测曲线重合最好的

三层理论曲线，并记下其参数ν2 ==2，描在绘有实测曲线的双对数透明纸上。如果理论曲线参数μ2 与实际参数不同，则应使曲线的左半部分尽可能重合，且使右支有规律地内插于相邻两μ3 参数的相应理论曲线之间。

由于理论曲线的中段以左部分与实际曲线重合很好，可知所选理论曲线的中间参数与实测曲线等值。

（4）计算中间层厚度。由前述H断面有S2等值现象知：

地电场与电法勘探

其中为理论曲线中间层电阻率参数，为理论曲线中间层厚度参数，为实测曲线中间层电阻率参数，为实测曲线中间层厚度参数。故第二层厚度h2 为

图2-1-37 拟合T函数流程图

地电场与电法勘探

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